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Le calcul différentiel par la pratique - Cours complet avec exercices corrigés

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1 Critiques

  • El Amrani, Mohammed (Author)

Calcul différentiel et intégral : tome 1

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14 Critiques

  • Piskounov, NikolaĂŻ (Author)

Petit guide de calcul différentiel (2015)

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22 Critiques

  • ROUVIERE, FRANCOIS (Author)

Schaum's Outline of Partial Differential Equations

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55 Critiques

  • Duchateau, Paul (Author)

Calcul différentiel et calcul intégral : Cours - 170 exercices corrigés - Exemples d'application (Mathématiques)

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11 Critiques

  • El Jaouhari, Noureddine (Author)

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Calcul différentiel et intégral : tome 1
14 Critiques

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  • Piskounov, NikolaĂŻ (Author)

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En mathĂ©matiques, le calcul diffĂ©rentiel est un sous-domaine du calcul qui Ă©tudie les taux auxquels les quantitĂ©s changent. C’est l’une des deux divisions traditionnelles du calcul, l’autre Ă©tant le calcul intĂ©gral – l’Ă©tude de l’aire sous une courbe[2].

Les principaux objets d’Ă©tude en calcul diffĂ©rentiel sont la dĂ©rivĂ©e d’une fonction, des notions connexes telles que le diffĂ©rentiel et leurs applications. La dĂ©rivĂ©e d’une fonction Ă  une valeur d’entrĂ©e choisie dĂ©crit le taux de changement de la fonction prĂšs de cette valeur d’entrĂ©e. Le processus de recherche d’un dĂ©rivĂ© s’appelle la diffĂ©renciation. GĂ©omĂ©triquement, la dĂ©rivĂ©e en un point est la pente de la ligne tangente au graphique de la fonction en ce point, Ă  condition que la dĂ©rivĂ©e existe et soit dĂ©finie Ă  ce point. Pour une fonction Ă  valeur rĂ©elle d’une seule variable rĂ©elle, la dĂ©rivĂ©e d’une fonction en un point dĂ©termine gĂ©nĂ©ralement la meilleure approximation linĂ©aire de la fonction en ce point.

Le calcul diffĂ©rentiel et le calcul intĂ©gral sont reliĂ©s par le thĂ©orĂšme fondamental du calcul, qui stipule que la diffĂ©renciation est le processus inverse de l’intĂ©gration.

La diffĂ©renciation a des applications dans presque toutes les disciplines quantitatives. En physique, la dĂ©rivĂ©e du dĂ©placement d’un corps en mouvement par rapport au temps est la vitesse du corps et la dĂ©rivĂ©e de la vitesse par rapport au temps est l’accĂ©lĂ©ration. La dĂ©rivĂ©e de l’Ă©lan d’un corps par rapport au temps est Ă©gale Ă  la force appliquĂ©e au corps; rĂ©arranger cette dĂ©claration dĂ©rivĂ©s conduit Ă  la cĂ©lĂšbre F = ma Ă©quation associĂ©e Ă  la deuxiĂšme loi du mouvement de Newton. La vitesse de rĂ©action d’une rĂ©action chimique est un dĂ©rivĂ©. Dans la recherche opĂ©rationnelle, les dĂ©rivĂ©s dĂ©terminent les moyens les plus efficaces de transporter des matĂ©riaux et de concevoir des usines.

Les dĂ©rivĂ©s sont frĂ©quemment utilisĂ©s pour trouver les maxima et minima d’une fonction. Les Ă©quations impliquant des dĂ©rivĂ©es sont appelĂ©es Ă©quations diffĂ©rentielles et sont fondamentales pour dĂ©crire les phĂ©nomĂšnes naturels . Les dĂ©rivĂ©s et leurs gĂ©nĂ©ralisations apparaissent dans de nombreux domaines des mathĂ©matiques, tels que l’analyse complexe, l’analyse fonctionnelle, la gĂ©omĂ©trie diffĂ©rentielle, la thĂ©orie des mesures et l’algĂšbre abstraite.